2 風險與收益

2.1 獨立風險的衡量

2.1.1 確定隨機事件的概率分布

∑P_i=1

(1)概率:概率是用來反映隨機事件發生的可能性大小的數值，用P_i 表示。特點:0< P_i<1  

(2)概率分布:某一事項未來各種結果發生可能性的概率分布。

2.1.2 收益率的期望值

期望值是指隨機變量的各個取值，以相應的概率為權數的加權平均數，反映了隨機變量取值的平均化。

2.1.3 收益率的標準差

標準差反映了各種可能的報酬率偏離期望報酬率的平均程度。

標準差越小，說明各種可能的報酬率分布的越集中，各種可能的報酬率與期望報酬率平均差別程度就小，獲得期望報酬率的可能性就越大，風險就越小；反之，獲得期望報酬率的可能性就越小，風險就越大。

2.1.4 收益率的標準離差率

V

對于兩個期望報酬率相同的項目，標準差越大，風險越大，標準差越小，風險越小。但對于兩個期望報酬率不同的項目，其風險大小就要用標準離差率來衡量。

2.2風險收益率的衡量

2.2.1 風險收益率

R_r=b·V

公式中b表示風險價值系數，V 表示標準離差率，R_r表示風險收益率。

風險價值系數b的數學意義是指某項投資的風險收益率與該項投資的標準離差率的比率，通常為經驗數據。

2.2.2 無風險收益率

R=R_f+R_r=R_f+b·V

投資者冒險進行投資所希望得到的投資收益率是無風險收益率與風險收益率之和，即:必要投資收益率=無風險收益率+風險收益率。

2.3資產組合的風險收益

2.3.1資產組合的β系數

其中β_P是資產組合的β系數,W_i為第i項資產在組合中所占的價值比重, β_i表示第i項資產的β系數。

資產組合的β系數是所有單項資產β系數的加權平均數，權數為各種資產在資產組合中的所占的價值比例。

2.3.2資本資產定價模型

K=Rf+β×（Km-Rf）

其中 K —某資產的必要收益率；

β—該資產的系統風險系數；

Rf —無風險收益率，通常以短期國債的利率來替代；

Km —市場組合平均收益率，通常用股票價格指數的平數收益率來代替

2.3.3 風險收益率

風險收益率=β×（Km-Rf）

（Km-Rf）稱為市場風險溢酬，它是附加在無風險收益率之上的，由于承擔了市場平均風險所要求獲得的補償，風險厭惡程度越高，要求的補償就越高，因此，市場風險溢酬的數值就越大。很顯然，某資產的風險收益率是市場風險溢酬與該資產β系數的乘積。